基礎系 数学 - 基礎

最適化と変分法 関連検索

寒野 善博、土谷 隆著

東京大学工学教程編纂委員会編


目次

0-1 整数計画問題 1 次の条件 1 次収束 1 次独立制約想定 2 次の十分条件 2 次の必要条件 2 次収束 2 次錐 2 次錐制約 2 次錐計画問題 2 次錐計画問題の双対問題 2 次錐計画問題の弱双対性 2 次錐計画問題の強双対性 2 段階単体法 Armijo の方法 Armijo の条件 Armijoの方法 Armijoの条件 B 公式 BFGS 公式 Carath´eodoryの定理 Carath´カラテオドリの定理 Cauchy点 Cholesky分解 Cn 級 Dennis–Mor´eの条件 Dennis–Mor´デニス–モレの条件 DFP 公式 Euclid 的Jordan 代数 Euclidノルム和最小化問題 Euler–Lagrange方程式 Euler–オイラー–ラグランジュ方程式 Euler座屈 Euler方程式 Farkasの補題 Fenchel–Legendre変換 Fenchel–Youngの不等式 Fenchel–フェンシェル–ヤングの不等式 Fenchel–フェンシェル–ルジャンドル変換 Fenchel双対問題 Fenchel双対定理 Fenchel変換 Fischer–Burmeister 関数フィルタ法 Fischer–Burmeister関数 Fischer–フィッシャー–ブアマイスター関数 Friedrichs変換 Frobenius の定理変関数 Greenの公式 H 公式 Hamilton方程式 Hesse行列 Jensenの不等式 Karush–Kuhn–Tucker 条件完全関数系 Karush–Kuhn–Tucker条件 Karush–Kuhn–カルーシュ–キューン–タッカー条件 KKT 条件 Lagrange 方程式凹関数 Lagrangeの未定乗数法 Lagrange乗数 Lagrange乗数法 Lagrange双対問題 Lagrange関数 Laplace方程式 Legendreの条件 Legendre変換 Lipschitz連続 Lorentz錐 Lyapunov不等式 Lyapunov関数 Mangasarian–Fromovitz 制約想定 Mangasarian–Fromovitz制約想定 Mangasarian–マンガサリアン–フロモヴィッツ制約想定 Markov連鎖 Minkowski和 Newtonの運動方程式 Newton方向 Newton方程式 Newton法 p 乗ノルム Pareto最適解 Perron–Frobeniusの定理 Perron–ペロン–フロベニウスの定理 Poisson方程式 Q 次数 R 次数 Rayleigh商 Ritz法 Schurの補元 Sherman–Morrison–Woodburyの公式 Sherman–Morrison–シャーマン–モリソン–ウッドベリーの公式 Slater 制約想定 Slater制約想定 Taylorの定理 Wolfe の条件 Wolfeの条件 Wolfe双対問題 Young の不等式付帯条件 Young率 Zoutendijk の条件 Zoutendijkの条件 アイソパラメトリック要素 アフィン包 アフィン集合 アルミホの方法 アルミホの条件 イェンセンの不等式 ウルフの条件 ウルフ双対問題 エピグラフ オイラー座屈 オイラー方程式 カット グラフ グリーンの公式 ゲーム理論 コーシー点 コレスキー分解 コンプリメンタリエネルギー最小化問題 サイクロイド シューアの補元 スケーリング ステップ幅 スラック変数 スレーター制約想定 セカント条件 ゼロ和ゲーム ゾーテンダイクの条件 テイラーの定理 ドッグレッグ法 トラス トレース ニュートンの運動方程式 ニュートン方向 ニュートン方程式 ニュートン法 ネットワーク単体法 ノルム ノルム和最小化問題輸送問題 ハイブリッドシステム バックトラック法 ハミルトニアン ハミルトン方程式 バリア関数 パレート最適解 ひずみ ひずみエネルギー ファルカスの補題 フェンシェル双対問題 フェンシェル双対定理 フェンシェル変換 フリードリックス変換 ベクトル値関数 ヘッセ行列 ペナルティパラメータ ペナルティ法 ペナルティ関数 ポートフォリオ最適化問題 ポアソン方程式 マルコフ連鎖 ミンコフスキー和 メリット関数 ヤング率 ユークリッドノルム和最小化問題 ラグランジアン ラグランジュの未定乗数法 ラグランジュ乗数 ラグランジュ乗数法 ラグランジュ双対問題 ラグランジュ関数 ラプラス方程式 ランク リアプノフ不等式 リアプノフ関数 リッツ法 リプシッツ連続 ルジャンドルの条件 ルジャンドル変換 レイリー商 レベル集合 ローレンツ錐 ロバスト最適化問題 一般化固有値問題 下半連続 不動点 不等式制約 不等式制約下の条件 不等式制約付き最適化問題 中心化方向 中心曲線 主内点法 主双対内点法 主問題 乗数法 二者択一定理 人工変数 件転置行列 信頼半径 信頼領域法 停留点 停留関数 全ポテンシャルエネルギー最小化 全称記号 共役関数 内点 内点法(interior-point method)古典的な意味での内点法 内積 内部 再定式化 凸2 次制約 凸2 次計画問題 凸2 次計画問題の双対問題 凸包 凸最適化問題 凸結合 凸解析 凸計画問題 凸計画問題の大域的最適性条件 凸錐 凸関数 凸関数の大域的最適性条件 凸集合 分離定理 制約 制約付き最適化問題 制約想定 制約関数 劣勾配 劣微分 勾配 半正定値 半正定値制約 半正定値行列の錐 半正定値計画問題 半正定値計画問題の双対問題 半正定値計画問題の弱双対性 半正定値計画問題の強双対性 半空間 単位行列 単体法 単調 単調相補性問題 双共役関数 双対ノルム 双対内点法 双対性 双対性ギャップ 双対錐 反復法 収束率 収束速度 回帰分析 固有値最適化問題 基底変数 基底解 基本境界条件 基準要素 境界 境界条件 変分 変分不等式 変分問題 変分導関数 変分法 変分法の基本補題 多目的最適化問題 多面体 多面錐 多項式時間アルゴリズム 大域的1 次収束性 大域的収束性 大域的最適化 大域的最適解 実効定義域 実数値関数 対数障壁関数 対称行列 対称錐 対称錐上の線形計画問題 対称錐計画問題 対角行列 射影 射線 導関数 局所最適解 局所的収束性 巡回 平衡点 弱双対性 弱形式 弱解 強圧的 弾性 形状関数 微分不可能最適化問題 応力 懸垂線 拡張Lagrange関数 拡張Lagrange関数法 拡張ラグランジュ関数 拡張ラグランジュ関数法 拡張実数値関数 探索方向 接ベクトル 接錐 推移確率行列 支持関数 数理計画 数理計画法 整数変数 整数計画問題 施設配置問題 最大化問題 最小作用の原理 最小化問題 最小化法S 補題 最急降下方向 最急降下法 最速降下線 最適値 最適化問題 最適化法 最適性条件 最適解 有効な制約 有効制約法 条件存在記号 枢軸変換 極大解 極小列 極小曲面 極小解 極汎関数 極錐 極限解析 構成則 標示関数 正定値 正確なZoutendijk の条件 正確なペナルティ関数 正確な直線探索 比較関数 汎関数 汎関数の劣勾配 汎関数の劣微分 法線錐 混交率 混合整数計画問題 混合相補性問題 減速Newton法 減速ニュートン法 準Newton法 準Newton法(quasi-Newtonmethod)BFGS 公式 準ニュートン法 準ニュートン法(quasi-Newtonmethod)BFGS 公式 準凸関数 準変分不等式 漸近安定 無制約最適化問題 無向グラフ 片持ち梁 狭義の局所最適解 目的関数 直接法 直積 直線探索 相対的内部 相補性システム 相補性問題 相補性条件 相補性関数 端射線 端点 第一変分 第二変分 等周問題 等式制約 等式制約下の条件 等式制約付き最適化問題 等式標準形 等質錐 線形制約凸2 次計画問題 線形時不変システム 線形相補性問題 線形行列不等式 線形計画 線形計画の解法としての内点法 線形計画問題 線形計画問題の双対問題 線形計画問題の弱双対性 線形計画問題の強双対性 線形計画問題の最適性条件 線形計画法 緩和問題 罰金関数 自己双対錐 自然境界条件 自然座標系 行列の内積 行列式 補ひずみエネルギー 補助問題 許容解 許容関数 許容領域 試験関数 超1 次収束 超平面 退化 逐次2 次計画法 連続 連続変数 連続微分可能 運動方程式 適合条件 部分問題 重回帰分析 釣合い式 錐包 錐拡張 錐結合 錐線形計画問題 錐計画問題 閉凸錐 閉凸関数 閉区間 閉真凸関数 開区間 関数の閉凸包 関数の閉包 関数法確率計画問題 降下方向 陰関数定理 階数 随伴作用素 障壁法 障壁関数 集合の閉包 離散最適化 非凸型2 次計画問題 非基底変数 非有効な制約 非線形方程式 非線形方程式の解法としてのニュートン法 非線形相補性問題 非線形計画の解法としての主双対内点法 非線形計画の解法としての内点法 非線形計画問題 非負制約 非退化 非退化仮定 鞍点 鞍点定理 頂点